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【机械设计】机械设计常用计算公式锦集
产品介绍
发布时间:2022-08-06 10:39:57
来源:bob安卓版竞猜
作者:bob新彩种

  6)力与运动之间的联系:牛顿第二定律:F=ma,[合外力(N)=物体质量(kg)x 加

  三、旋转运动与直线)弧长计算公式(s=rθ):弧长=圆弧的半径 x 圆心角(圆弧角度或角位移)

  2)角速度(角速度是角度(角位移)的时间变化率)(ω=θ/t):角速度=圆弧角度/时间

  注:结合上式可推倒出角速度与圆周速度(即:s/t 也称切线速度)之间的关系。

  注:角度度ω的单位一般为 rad/s,实际应用中,旋转速度的单位大多表示为 r/min(每分钟多少转)。可通过下式换算:

  5)角速度ω与转速 n 之间的关系(使用时须注意单位统一):ω=2πn,(即:带单

  6)直线(切线πr(圆的周长)之间的关系(使用时需注意单位):圆周速度 v=2πrn=(πd)n

  单位转换过程推导:(注:kgf*m(千克力*米),1kgf*m=9.8N*m,

  假设转动惯量 J =10kg*,角加速度α=10rad/,推导出转矩 T 的单位过程如下:

  两个简化单位换算公式:(注:单位换算其物理含义也不同,下式仅用于单位换算过程中应用。)

  (2)静摩擦力:其大小取决于产生相对运动的趋势的力,其值可为零到最大静摩擦力

  注:最大静摩擦力总是会比动摩擦力大;动摩擦力与接触面积无关;静摩擦系数永远

  (3)黏滞摩擦力:黏滞摩擦力会在一些具有黏性的东西上出现,其摩擦力与速度成正

  量 J 的单位一般为 kg*;力矩的单位为 N*m;角加速度α的单位为 r/

  注:公式变形方式,将质量 m 用重量 W 或密度ρ替代,即:m=W/g=ρV。

  (3)图b,当矩形块以b-b为轴旋转,且L远大于h和w时(通常指分别超过宽和高的3倍以上),其转动惯量为:

  对比可知,当一个物体的侧面平行于旋转轴时,侧面的尺寸大小会决定选择不同的公

  结论:半径、体积对惯量的影响要大于我们熟悉的质量。惯量的增长会受半径4次方的影响,而只受质量1次方的影响。

  启示:对于一台电机,如果我们在保持其惯量不变的前提下让电机的轴更细长,可以通过惯量与长度L的1次方以及半径的4次方成正比来考虑。

  11)中空圆柱体(厚壁):电机轴和连接的各个部件刚性较强时使用到,如联轴器的转动惯量计算。

  12)中空圆柱体(薄壁):壁非常薄,甚至在计算惯量时,可以认为它们的内径和外径

  杠杆臂可以看做一个绕着它的默算旋转的矩形块。它的高 h 和长 L 是以 a 一 a 为轴旋 转的,同时我们注意到它的宽 w 是跟 a 一 a 轴平行的。这就意味着求矩形块惯量时,宽度 w 并不在计算之列,并且这是在长 L 非常小而高 h 非常大的时候。则杠杆(摇杆)臂的惯量为:

  这是一个物体的直线运动传送到旋转的圆盘或辊的情况。适用于计算重力惯量或负载惯量折合到电机轴上的场合。例如传送带、丝杠上的负载重量等。

  它跟辊,导杆,齿轮,联轴器,转台等都非常相似,轮盘其实就跟圆柱体没多大区别,只是长度收缩了很多。

  对于直接的驱动设备,比如把电机直接和轮盘轴连接在一起时总转动惯量,除非我们假设不考虑轮盘轴,否则必须将它计算在内。

  转台通常是跟齿轮箱在一起工作的。转台本质也是一个轮盘。它的轴和齿轮箱连接在一起,因此齿轮箱的惯量应该被计算在转盘的惯量里。一般情况下,斜齿轮(输入轴和输出轴成直角)被用在转台里。

  齿轮设备的惯量可以通过输入设备计算,其必须要被归入到总惯量中,因此电机的总

  J 电机总转动惯量=J 电机+J 轮盘作用在电机上的惯量+J 齿轮的惯量

  每个滚轮(滚轮可以看做是普通的圆盘,故可用圆盘惯量计算公式)的转动惯量计算公式为:

  J 总=J 电机转动惯量+J 电机侧滚轮转动惯量+J 对于电机轴而言的负载侧滚轮的转动惯量+J 对于电机轴而言的传送带转动惯量+J 对于电机轴而言负载转动惯量

  J 总=J 电机转动惯量+J 电机侧齿轮转动惯量+J 折合到电机轴的负载侧齿轮转动惯量+J 折合到电机轴的负载转动惯量

  变速箱在使用过程中,我们往往只关注其转动惯量、传输速率、效率和负载转动惯量、 变速箱和减速机的转动惯量计算方法和齿轮的计算方法一样:

  J 总=J 电机转动惯量+J 变速箱转动惯量+J 折合到电机的负载转动惯量

  螺杆可以看作是一个圆盘,因此螺杆的转动惯量就是圆盘的转动惯量。丝杠的传动比称为节距或导程。

  电机转轴总的转动惯量计算,它包括反映电机转轴和丝杠转动惯量的负载转动惯量。

  J 总=J 电机转动惯量+J 联轴器惯量+J 丝杠的转动惯量+J 对于电机而言负载和机床总量引起的转动惯量

  注:使用系数根据不同工况确定,一般取 1.0~1.7,多列系数查相关设计手册。

  电机输出转矩=匀速运动时的驱动转矩+预压引起的摩擦转矩+加速运动时的加速转矩;

  匀速运动时的驱动转矩(N*cm)=匀速运动时的外部载荷(N)x 丝杆导程(cm)/

  预压引起的摩擦转矩(N*cm)=内部摩擦系数 x 预压载荷(N)x 丝杆导程(cm)

  加速转矩(N*m)=总惯量(kg*m^2)x 电动机轴角加速度(rad/s^2);

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